50 以内的质数一共有 15 个，分别是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47，质数的定义是大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外没有其他因数，记住这个定义之后，就可以按照筛法逐个排查 1 到 50 里面的数字，排除掉能被 2 3 5 7 整除的合数，剩下的就是质数，这个知识点是小学数学数论基础，经常用于分解质因数 约分 最大公因数 最小公倍数计算，下面深度讲解判断原理 筛选步骤 分类表格，方便理解记忆。
质数基础定义
质数也叫素数，核心判定条件有三点
第一 数字必须大于 1
第二 因数只有 1 和自身
第三 不能被除 1 和本身以外的自然数整除
特别注意 1 既不是质数也不是合数，2 是唯一的偶质数，这个是高频考点。
埃氏筛法筛选步骤
第一步 列出 1 到 50 全部自然数
第二步 划掉数字 1，因为 1 不属于质数
第三步 保留 2，然后划掉所有 2 的倍数 4 6 8 10 一直到 50
第四步 保留 3，划掉所有 3 的倍数 9 15 21 27 33 39 45
第五步 保留 5，划掉剩下里面 5 的倍数 25 35
第六步 保留 7，划掉剩下里面 7 的倍数 49
第七步 剩下没有被划掉的数字，就是 50 以内的质数
50 以内质数清单表格
表格
| 序号 | 质数 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 5 |
| 4 | 7 |
| 5 | 11 |
| 6 | 13 |
| 7 | 17 |
| 8 | 19 |
| 9 | 23 |
| 10 | 29 |
| 11 | 31 |
| 12 | 37 |
| 13 | 41 |
| 14 | 43 |
| 15 | 47 |
记忆拓展要点
50 以内质数大多结尾是 1 3 7 9，但是不能只看尾数判断，比如 21 是 3 乘 7，属于合数，还有 25 是 5 乘 5，49 是 7 乘 7，这几个是容易记错的数字，做题的时候一定要核验因数，不能只靠尾数猜测。
【相关 FAQ】
问题 1，50 以内的质数里面唯一偶数是哪一个
回答 1，50 以内的质数里面唯一偶数是 2，其余全部都是奇数。
问题 2，50 以内的质数一共有多少个
回答 2，50 以内的质数总共有 15 个，可以用埃氏筛法逐个筛选确认。
问题 3，50 以内的质数里面 1 是不是质数
回答 3，50 以内的质数筛选的时候要排除 1，1 既不是质数也不是合数。
【免责申明】
本文属于数学基础知识点讲解，适合学习练习参考，数学概念以教材官方定义为准。